有效的数独

题目

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判断一个 9x9 的数独是否有效。只需要根据以下规则，验证已经填入的数字是否有效即可。

数字 1-9 在每一行只能出现一次。
数字 1-9 在每一列只能出现一次。
数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。

上图是一个部分填充的有效的数独。

数独部分空格内已填入了数字，空白格用 ‘.’ 表示。

示例 1:

输入:
[
  ["5","3",".",".","7",".",".",".","."],
  ["6",".",".","1","9","5",".",".","."],
  [".","9","8",".",".",".",".","6","."],
  ["8",".",".",".","6",".",".",".","3"],
  ["4",".",".","8",".","3",".",".","1"],
  ["7",".",".",".","2",".",".",".","6"],
  [".","6",".",".",".",".","2","8","."],
  [".",".",".","4","1","9",".",".","5"],
  [".",".",".",".","8",".",".","7","9"]
]
输出: true

示例2：

输入:
[
  ["8","3",".",".","7",".",".",".","."],
  ["6",".",".","1","9","5",".",".","."],
  [".","9","8",".",".",".",".","6","."],
  ["8",".",".",".","6",".",".",".","3"],
  ["4",".",".","8",".","3",".",".","1"],
  ["7",".",".",".","2",".",".",".","6"],
  [".","6",".",".",".",".","2","8","."],
  [".",".",".","4","1","9",".",".","5"],
  [".",".",".",".","8",".",".","7","9"]
]
输出: false
解释: 除了第一行的第一个数字从 5 改为 8 以外，空格内其他数字均与 示例1 相同。
     但由于位于左上角的 3x3 宫内有两个 8 存在, 因此这个数独是无效的。

说明：

一个有效的数独（部分已被填充）不一定是可解的。
只需要根据以上规则，验证已经填入的数字是否有效即可。
给定数独序列只包含数字 1-9 和字符 ‘.’ 。
给定数独永远是 9x9 形式的。

答案

一次遍历，根据题意，使用三个二维数组来作为缓存，即横、竖、小九宫格
需要注意的是，在缓存小宫格的时候，需要判断一下当前属于哪个小九宫格，下面采用的是i / 3 + (j / 3) * 3;公式来计算

public boolean isValidSudoku(char[][] board) {
        // 行缓存
        int[][] row = new int[9][9];
        // 列缓存
        int[][] vertical = new int[9][9];
        // 小九宫格缓存
        int[][] grid = new int[9][9];
        for (int i = 0; i < board.length; i++) {
            for (int j = 0; j < board[i].length; j++) {
                 if(board[i][j] == '.'){
                    continue;
                }
                int b = (int)board[i][j] - 48;
                if (row[i][b - 1] == b) {
                    return false;
                } else {
                    row[i][b - 1] = b;
                }
                if (vertical[j][b - 1] == b) {
                    return false;
                } else {
                    vertical[j][b - 1] = b;
                }
                int verticalNum = i / 3 + (j / 3) * 3;
                if (grid[verticalNum][b - 1] == b) {
                    return false;
                } else {
                    grid[verticalNum][b - 1] = b;
                }
            }
        }
        return true;
    }